Kaur Alttoa on sündinud Tartus. Lõpetanud Tartu I Keskkooli ja 1972. a Tartu Riikliku Ülikooli kunstiajaloolasena. Töötanud A. Starkopfi muuseumi juhatajana, TRÜ kunstikabineti laborandina, "Eesti Ehitusmälestise" teadurina, Eesti Riikliku Kunstiinstituudi ja aastast 1989 Tartu Ülikooli õppejõuna.
Kunstnike liidu liige 1993. Rahvusvahelise Mälestiste ja Mälestisalade Nõukogu Eesti Rahvuskomitee esimees. Tartu linna sümboolika, mälestusmärkide ja nimekomisjoni liige. Kaur Alttoa on tegelenud aastakümneid Jaani kirikuga ja on olnud selle taastamise kontseptsiooni üheks peamiseks autoriks.
Tartu medali kavaler aastast 2005.