Tiiu Sild sündis Tartus. Lõpetas Tallinna 46. keskkooli kuldmedaliga (1976) ja Tartu Riikliku Ülikooli orgaanilise keemia erialal cum laude (1981). 1981. aastast töötas Teaduste Akadeemia keemia instituudis, alates 1990. aastast jätkas erialast tööd Tartu Ülikoolis orgaanilise keemia õppetooli juures. Magistrieksami sooritas molekulaarbioloogias. 2000. aastal alustas õpinguid Tartu Ülikooli doktorantuuris loodusteaduste didaktika alal. Molekulaardiagnostika erialale spetsialiseerununa lõi Eestis esimese kliinilise papilloomviiruse diagnostika süsteemi.
1997. aastast töötas Tiiu Sild TÜ teaduskeskuse Ahhaa juhina. Ta oli Ahhaa arengu eestvedaja, strateeg ja visionäär. Tema visa töö tulemusena on nüüd Tartus avatud Baltimaade suurim teaduskeskus. Ta oli üks väheseid, kes uskus ka majanduslikult keerulistel aegadel, et vaatamata kõigile takistustele saab Ahhaa maja valmis ning täitub teadushuviliste õpilastega. Tiiu Silla juhtimisel algatati Tartus teadusfestivalide traditsioon ja tänu temale tõusis teaduse populariseerimine Eestis uuele tasemele ning on nähtav ka rahvusvaheliselt.
2001. aastal Ettevõtlike Daamide Assotsiatsioon valis Tiiu Silla Tartu edukaks daamiks. Tiiu Sild oli Tartu Pereliidu asutajaliige. Tartu medali kavaler (2003). Tartu linna aukodanik aastast 2012.